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    16．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3+2x-{x}^{2}）$，则f（x）的值域是[-2，+∞）．

    分析 先分析内函数y=3+2x-x2的图象和性质，进而得到最大值，再由外函数是减函数，得到答案．

    解答 解：∵函数y=3+2x-x2的图象是开口朝下，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
    故当x=1时，函数取最大值4，
    故当x=1时，函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（3+2x-{x}^{2}）$取最小值-2，无最大值，
    故f（x）的值域是[-2，+∞），
    故答案为：[-2，+∞）．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，复合函数的单调性，难度中档．

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    6．若a＞1，是否存在a，使得f（x）=ax与g（x）=logax仅有一个交点？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

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    7．在边长为1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}=λ\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=-\frac{1}{4}$，则λ的值为3．

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    4．f（x）=ax2+bx，（ab≠0），若f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则f（x1+x2）=0．

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    11．已知函数$f（x）=\frac{4x}{{3{x^2}+3}}$，函数$g（x）=\frac{1}{3}a{x^3}-{a^2}x（a≠0）$，若对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．$[\frac{1}{3}，1]$C．$[\frac{1}{3}，+∞）$D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图
    （1）若输入的a1=1，d=1，k=3时，求输出的S的值
    （2）写出k=4时，S的表达式（用a1，a2，a3，a4，a5表示）
    （3）若输入k=5，k=10时，分别有$S=\frac{5}{11}$和$S=\frac{10}{21}$．试求数列{an}的通项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列判断正确命题的个数为（　　）
    ①“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件
    ②命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
    ③对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为?x∈R，均有x2+x+1≥0
    ④命题“∅⊆{1，2}或4∉{1，2}”为真命题．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数y=x2与函数y=xlnx在（0，+∞）上增长较快的是y=x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，求函数的最大值和最小值．
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．

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