练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x，则f（-1）=-3．

    分析 结合函数的奇偶性先求出函数f（x）在x＜0时的解析式，再将x=-1代入即可．

    解答 解：令x＜0，则-x＞0，
    ∴f（-x）=（-x）2+2（-x）=x2-2x，
    又∵f（x）是奇函数，
    ∴f（-x）=-f（x），
    ∴f（x）=-x2+2x，（x＜0），
    ∴f（-1）=-1-2=-3，
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了求函数的解析式，函数的奇偶性问题，求出函数的解析式是解题的关键，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$等于$\frac{149}{24}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）
    A．{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}B．{x|x＜$\frac{1}{4}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC的面积的最大值为6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．对于函数f（x），若对于任意的x1，x2，x3∈R，f（x1），f（x2），f（x3）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（   A ）（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．[0，1]C．[1，2]D．（0，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知a∈（0，π），cos（a+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则tan2a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．证明：
    （1）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ．
    （2）$\frac{tanα+tanβ}{tanα-tanβ}$=$\frac{sin（α+β）}{sin（α-β）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．则线段AE的长为$\sqrt{3}$-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知锐角α，β满足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，则cos（α-β）=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{23}{27}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案