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    函数y=cos2x-sinx的值域是
     
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系把要求的式子化为-(sinx+
    1
    2
    )    2    +
    5
    4
    ，利用二次函数的性质求出它的值域．
    解答：解：函数y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+
    1
    2
    )    2    +
    5
    4
    ，
    故当sinx=-
    1
    2
    时，函数y有最大值
    5
    4
    ，当sinx=1时，函数y有最小值-1．
    故函数y 的值域是 [-1，
    5
    4
    ]    ，
    故答案为：[-1，
    5
    4
    ]    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二次函数的性质，正弦函数的值域，把要求的式子化为-(sinx+
    1
    2
    )    2    +
    5
    4
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos2x的图象按向量
    a
    =(-
    π
    10
     ， 
    1
    2
    )    平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
    （2）y=2
    		1-x
    +
    		2x+1
    的最大值为
    		5
    ．
    （3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
    （5）将函数y=cos2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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