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    已知x为正实数，且xy=2x+2，则
    2
    x
    +
    1
    y-2
    的最小值为（　　）
    A、2
    		3
    B、1
    C、4
    D、2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于x为正实数，且xy=2x+2，可得y=2+
    2
    x
    ＞0．代入利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x为正实数，且xy=2x+2，
    ∴y=2+
    2
    x
    ＞0．
    则
    2
    x
    +
    1
    y-2
    =
    2
    x
    +
    x
    2
    ≥2
    2
    x
    •
    x
    2
    =2，当且仅当x=2时取等号．
    ∴
    2
    x
    +
    1
    y-2
    的最小值为2．
    故选：D．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a2+a9=11，则3a5+a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    、
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    5
    12
    π
    B、
    π
    3
    C、
    1
    6
    π
    D、
    1
    4
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-1，-1）在曲线y=
    x
    x+a
    上，曲线在点P处的切线斜率为k，则
    ∫
    1
    0
    (
    1
    x+1
    +kx)dx    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图输出的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2
    		3
    ，1），
    n
    =（cos2
    A
    2
    ，sin（B+C），A，B，C是△ABC的内角
    （1）当A=
    π
    2
    时，求|
    n
    |的值；
    （2）若B=
    π
    6
    ，|AB|=3，当
    m
    •
    n
    取最大值时，求A大小及BC边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的k=5，则输入的整数P的最小值为（　　）
    A、16B、15C、8D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①?x∈R，x2-3x+2=0；
    ②?x∈Q，x2=2；
    ③?x∈R，x2+1=0；
    ④?x∈R，4x2＞2x-1+3x2．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    ．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．

    （1）求证：A1D⊥平面BCED；
    （2）求A1E与平面A1BC所成角的正弦值．
    （3）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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