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【题目】已知下列四个命题:

①若tan θ=2,则sin 2θ

②函数f(x)=lg(x)是奇函数;

③“a>b”是“2a>2b”的充分不必要条件;

④在△ABC中,若sin Acos B=sin C,则△ABC是直角三角形.

其中所有真命题的序号是________

【答案】①②④

【解析】

①中,利用三角函数的基本关系,即可得到,所以是真命题;②中,根据函数的奇偶性和对数的运算,得到是真命题;③根据指数函数的单调性,可判定为假命题;④中利用两角和的正弦函数公式,可得,可得是真命题.

因为,则,故①是真命题;

函数的定义域为,且

,故是奇函数,即②是真命题;

因为上是单调递增函数,故“”是“”的充要条件,故③是假命题;

中,若

,由,即是直角三角形.故④是真命题.

故真命题的序号为①②④.

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A.
B.[﹣1,0]
C.(﹣∞,﹣2]
D.

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P4:若,则a⊥b.

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