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    已知三棱柱ABC－A1B1C1三视图如下图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正、侧视图都是正方形，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点．

    (1)求异面直线BD与A1E所成角的余弦值；

    (2)在棱AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)；

    　　(2)存在符合题意的点F，点F为棱AC的中点．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是正三角形，侧棱和底面垂直，直线B1C和平面ACC1A1成角为30°，则异面直线BC1和AB1所成的角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点
    （1）求证：直线AF∥平面BEC1
    （2）求A到平面BEC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面边长和侧棱长为a，侧面A1ACC1⊥底面△ABC，A1B=
    		6
    2
    a．
    （1）求异面直线AC与BC1所成角的余弦值．
    （2）求证：A1B⊥平面AB1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1-ABC1的体积为（　　）

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