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    4．△ABC中，角A、B、C所对应的边分别a、b、c，已知bcosC+ccosB=2b，则$\frac{a}{2b}$=（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，再利用正弦定理变形即可得到结果．

    解答 解：将bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简得：sinBcosC+sinCcosB=2sinB，
    即sin（B+C）=2sinB，
    ∵sin（B+C）=sinA，
    ∴sinA=2sinB，
    利用正弦定理化简得：a=2b，
    则$\frac{a}{2b}$=1．
    故选：D．

    点评 此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系？
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率，从全体高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的次数为X，求X的期望E（X）．
    附：
    K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828

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    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．四棱锥

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