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已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.

(1)已知,利用上述性质,求函数的单调区间和值域;

(2)对于(1)中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的值.

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等差数列中,,则的值为( )

A.30 B.45 C.60 D.120

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已知分别在轴和轴上滑动,为坐标原点,, 则动点的轨迹方程是( )

A. B.

C. D.

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函数的单调递增区间为( )

A. B.

C. D.

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直线被圆截得的弦长等于( )

A. B. C. D.

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若方程的两根满足一根大于1,一根小于1,则的取值范围是( )

A. B.

C. D.

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对于下列结论:

①函数的图象可以由函数)的图象平移得到;

②函数与函数的图象关于轴对称;

③方程的解集为

④函数为奇函数.

其中正确的结论是 .(把你认为正确结论的序号都填上)

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已知||=||=6,向量的夹角为.

(1)求|+|,|-|;

(2)求+-的夹角.

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在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)证明: 平面平面

(2)证明: 平面

(3)设的中点,求三棱锥的体积.

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