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    【题目】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.

    （1）证明：MN∥平面C1DE；

    （2）求点C到平面C1DE的距离．

    【答案】（1）见解析；

    （2）.

    【解析】

    （1）利用三角形中位线和可证得，证得四边形为平行四边形，进而证得，根据线面平行判定定理可证得结论；

    （2）根据题意求得三棱锥的体积，再求出的面积，利用求得点C到平面的距离，得到结果.

    （1）连接，

    ，分别为，中点 为的中位线

    且

    又为中点，且 且

    四边形为平行四边形

    ，又平面，平面

    平面

    （2）在菱形中，为中点，所以，

    根据题意有，，

    因为棱柱为直棱柱，所以有平面，

    所以，所以，

    设点C到平面的距离为，

    根据题意有，则有，

    解得，

    所以点C到平面的距离为.

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    （1）求的解析式并画出函数的图像；

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    （II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

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    （1）证明：平面平面ABC；

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