若二次函数y=-3x²+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数，那么（　　）

A．a=-2

B．a=2

C．a≤-2

D．a≥2

分析：确定函数的对称轴，利用二次函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上为减函数，建立不等式，即可得出结论．

解答：解：函数的对称轴为：x=

a-1

∵二次函数y=-3x²+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数
∴

a-1

≤-1
∴a≤-2
故选C．

点评：本题考查函数的单调性，解题的关键是确定二次函数的对称轴，属于基础题．

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18、已知m＜9，给出如下两个命题：
p：二次函数y=x²+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x³+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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p：二次函数y=x²+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x³+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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