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    圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，那么这个圆柱的侧面积为


    1. A.
      πS
    2. B.
      2πS
    3. C.
      3πS
    4. D.
      4πS
    D
    分析：根据圆柱侧面展开图中其中的一边长是底面圆的圆周，另一边是母线长，由题意求出关系式，再表示出圆柱的侧面面积．
    解答：设圆柱的底面半径是R，母线长是l，
    ∵圆柱的底面积为S，侧面展开图为正方形，∴πR2=S，且l=2πR，
    ∴圆柱的侧面积为2πRl=4πS．
    故选D．
    点评：本题考查了圆柱侧面展开图中边长的对应等量关系，即由圆柱底面圆的圆周和展开图中其中的一边长相等，列出方程求出关系式，再求出它的侧面面积．
    练习册系列答案
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    1. A.
      4πs
    2. B.
      2πs
    3. C.
      πs
    4. D.
      数学公式

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    类比多面体，我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。
     （1）S圆柱=S侧+2S底，圆柱的侧面展开图是一个（    ），如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，圆柱的表面积S=（    ）；
     （2）S圆锥=S侧+S底，圆锥的侧面展开图是一个（    ），如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么它的表面积S=（    ）。
     （3）S圆台=S侧+S上底+S下底，圆台的侧面展开图是一个（    ），如果圆台的上、下底面半径分别为r'，r，母线长为l，它的表面积S=（    ）。

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