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精英家教网圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是
 
cm.
分析:设出球的半径,三个球的体积和水的体积之和,等于柱体的体积,求解即可.
解答:解:设球半径为r,则由3V+V=V可得3×
4
3
πr3r2×8=πr2×6r
,解得r=4.
故答案为:4
点评:本题考查几何体的体积,考查学生空间想象能力,是基础题.
练习册系列答案
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圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是             cm。

 

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型:填空题

圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是         cm.

 

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省高二上学期10月月考数学卷 题型:填空题

圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是         cm.

 

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科目:高中数学 来源:2010年山东省北校区高二上学期第一次月考数学卷 题型:填空题

圆柱形容器内部盛有高度为8 cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是         cm.

 

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