Question

在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛（每两队之间赛两场），已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分．积分多的前两名可出线（积分相等则要要比净胜球数或进球总数）．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（ ）
A．22
B．23
C．24
D．25

Answer 1

【答案】分析：首先分析可得，某一个队参加的比赛有8场，进而按照得分即胜局的多少进行讨论，分析其得分的规律，发现其可能的积分，即可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得赛完之后，某一个队需要比赛2×4=8场；
这8场比赛如果全胜：其积分为24分，得分最多；
其次胜7场，而另外一场只能平或者输如果是平，那么最多就是22分，
其他的21、20、19、…、0都有可能出现，
则这个队的积分情况是24、22、21、20、…、1、0，共24种；
故选C．
点评：解本题的关键在于发现某一个队得分的规律所在，易错点一是比赛的场次，全部比赛是A₅²=20场，但某队参加的只有8场，其次是积分为23的情况不存在．