Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）由已知，建立方程组
求得， 从而得到通项公式．
此类问题突出对等差数列、等比数列基础知识的考查，计算要细心.
（Ⅱ）不难得到，，典型的应用“错位相消法”求和的一类问题.
在计算过程中，较易出错的是“相减”后，和式中的项数，应特别注意.
试题解析：（Ⅰ）依题意得
解得，
∴，
即．
（Ⅱ），



两式相减得，
=
．