写出“若x≠3且x≠2.则x2-5x+6≠0 的否命题:若x=3或x=2则x2-5x+6=0若x=3或x=2则x2-5x+6=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）=a²x-

1

2

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

a+b

2

≥

ab

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

写出命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”的逆命题、否命题，逆否命题.并判断其真假.

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科目：高中数学 来源：松江区模拟 题型：解答题

已知f（x）=a²x-

1

2

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

a+b

2

≥

ab

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

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科目：高中数学 来源：2006年上海市八校高三联考数学试卷（松江二中、青浦、七宝、育才、市二、行知、位育）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

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科目：高中数学 来源：2010年高考数学新题型解析选编（4）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=a²x-

x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则

（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

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