若命题p:?x∈R.x2-1＞0.则命题p的否定是 ?x∈R.x2-1≤0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7、若命题p：?x∈R，x²-1＞0，则命题p的否定是

?x∈R，x²-1≤0

．

分析：命题p：?x∈R，x²-1＞0，是一个全称命题，其否定一定是一个存在性（特称）命题，根据全称命题的否定的方法，我们易得结论．

解答：解：∵命题p：?x∈R，x²-1＞0，
命题p的否定是?x∈R，x²-1≤0
故答案为：?x∈R，x²-1≤0

点评：本题考查的知识点是命题的否定，全（特）称命题是新教材的新增内容，其中全（特）称命题的否定是本考点的重要考查形式．

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3、下列命题错误的是（　　）

A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B、若命题p：?x∈R，x²+x+1=0，则“?p”为：?x∈R，x²+x+1≠0

C、若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题

D、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

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科目：高中数学 来源： 题型：

在下列四个命题中，其中为真命题的是（　　）

A、命题“若x²=4，则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2，则x²≠4”

B、若命题p：所有幂函数的图象不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题p且q为真

C、若命题p：?x∈R，x²-2x+3＞0，则?p：?x∈R，x²-2x+3＜0

D、若a＞b，则aⁿ＞bⁿ（n∈N₊）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列有关命题的说法中错误的是（　　）

A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0”

C．若命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x²+x+1≥0

D．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法错误的是（　　）

A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0

B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

C．“sinθ=

”是“θ=30°”的充分不必要条件

D．若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

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科目：高中数学 来源： 题型：

以下给出四个命题，其中真命题的序号为

④

．
①设f(x)=

+lnx，则x=2为f（x）的极大值点
②若命题P：?x∈R，使得e^x-x+1≥0，则^?P：?x₀∈R，使得e^x-x₀+1≤0
③m，n为两条直线，α，β为两个平面，若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
④若双曲线

=1的离心率为

，则a=b．

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