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    （本题满分12分）

    已知公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列.

     （Ⅰ）求通项公式；

      （Ⅱ）设,求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1）an=3n－5.（Ⅱ）

    【解析】本试题主要是考查了等差数列的通项公式的求解以及等比数列求和的综合运用。

    （1）因为公差不为零的等差数列的前4项和为10，且成等比数列，联立方程组得到首项和公差得到结论。

    （2）在第一问的基础上可知，，利用等比数列的求和公式得到结论。

    （1）由题意知

    …………………………3分

    解得……………………………………………………… 5分

    所以an=3n－5.………………………………………………………… 6分

    （Ⅱ）∵

    ∴数列{bn}是首项为，公比为8的等比数列，---------------------------9分

    所以…………………………………………12分

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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