【题目】如图所示,已知AB为圆O的直径,且,点D为线段AO的中点,点C为圆O上的一点,且,平面ABC,.
(1)求证:平面PAB.
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】依照某发展中国家2018年的官方资料,将该国所有家庭按年收入从低到高的顺序平均分为五组,依次为第一组至第五组,各组家庭的年收入总和占该国全部家庭的年收入总和的百分比如图所示.
以下关于该国2018年家庭收入的判断,一定正确的是( )
A. 至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B. 收入最低的那的家庭平均年收入为全部家庭平均年收入的
C. 收入最高的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
D. 收入最低的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
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【题目】已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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【题目】某车间有5名工人其中初级工2人,中级工2人,高级工1人现从这5名工人中随机抽取2名.
Ⅰ求被抽取的2名工人都是初级工的概率;
Ⅱ求被抽取的2名工人中没有中级工的概率.
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【题目】已知函数是定义在上的奇函数,当时,.则下列结论正确的是( ).
A.当时,
B.函数有五个零点
C.若关于的方程有解,则实数的取值范围是
D.对,恒成立
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【题目】某社区为了解居民参加体育锻炼情况,随机抽取18名男性居民,12名女性居民对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查.现按参加体育锻炼的情况将居民分成3类:甲类(不参加体育锻炼),乙类(参加体育锻炼,但平均每周参加体育锻炼的时间不超过5个小时),丙类(参加体育锻炼,且平均每周参加体育锻炼的时间超过5个小时),调查结果如下表:
(1)根据表中的统计数据,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为参加体育锻炼与性别有关?
(2)从抽出的女性居民中再随机抽取3人进一步了解情况,记为抽取的这3名女性居民中甲类和丙类人数差的绝对值,求的数学期望.
附:
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