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    等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），则f'（0）=
    4096
    4096
    ．
    分析：通过f'（0）推出表达式，利用等比数列的性质求出表达式的值即可．
    解答：解：因为函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
    f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）′，
    →则f'（0）=a1•a2…a8=(a1a8)4=84=4096．
    故答案为：4096．
    点评：本题考查等比数列的性质，函数的导数的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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    1
    2-an
    ．
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    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
    （Ⅲ）设bn=an（
    9
    10
    ）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
    3
    5
    ．

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    8
    8
    ．

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    4
    9n-1
    4
    ．

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    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +…+
    a
    2
    n
    等于（　　）

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