Question

下列函数是奇函数的是

1. A.
   y=3x+4
2. B.
   y=x⁴+3x³
3. C.
   y=x³+x，x∈（-3，3]
4. D.
   y=x³+x，x∈[-3，3]

Answer 1

D
分析：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再利用奇函数的定义进行验证即可．
解答：对于A，函数非奇非偶；
对于B，令f（x）=x⁴+3x³，则f（-x）=x⁴-3x³，∴函数非奇非偶；
对于C，定义域不关于原点对称，故函数非奇非偶；
对于D，令f（x）=x³+x，则f（-x）=-x³-x=-f（x），所以函数为奇函数；
故选D
点评：本题考查的重点是奇函数的定义，解题的关键是判断函数的定义域是否关于原点对称，利用奇函数的定义进行验证