练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=3sin（2x-
    π
    3
    ），g（x）=4sin（2x+
    π
    3
    )    ，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为
    		13
    		13
    ．
    分析：利用两角和差的正弦、余弦公式化简函数y为
    		13
    sin（2x+∅），可得函数y的最大值为
    		13
    ．
    解答：解：函数y=f（x）+g（x）=3sin2xcos
    π
    3
    -3cos2xsin
    π
    3
    +4sin2xcos
    π
    3
    +4cos2xsin
    π
    3
     
    =7sin2xcos
    π
    3
    +cos2xsin
    π
    3
    =
    7
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x    =
    		52
    2
    sin（2x+∅）=
    		13
    sin（2x+∅），
    其中cos∅=
    7
    		52
    ，sin∅=
    		3
    		52
    ，故函数y的最大值为
    		13
    ．
    故答案为：
    		13
    ．
    点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，正弦函数的值域，利用了asinx+bcosx = 
    		a2+b2
    sin(x+∅)    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）
    A、是等比数列B、是等差数列C、从第2项起是等比数列D、是常数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案