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    由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式    ．
    【答案】分析：由于旋转体的体积为V1由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体，利用体积的分割法可知体积；而旋转体的体积为：x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体，利用体积分割法可以求得 ，进而可得关系式V1与V2的大小关系
    解答：解：因为旋转体的体积为V1由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体，
    利用体积的分割法可知 则．
    又旋转体的体积为V2：x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体，它应该为一个大的球体减去两个球半径一样的小的球体，即：，
    所以可得关系式V1＜V2．
    故答案为：V1＜V2．
    点评：此题考查了球体的体积公式，圆柱的体积公式及圆锥的体积公式，还考查了学生空间的想象能力及计算技能．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    ．
    （1）曲线C经过点(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ，求b的值；
    （2）动点（x，y）在曲线C，求x2+2y的最大值；
    （3）由曲线C的方程能否确定一个函数关系式y=f（x）？如能，写出解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y间建立函数关系，并写出解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
    （Ⅰ）当a=0时，求f′（2）；
    （Ⅱ）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x-2y+m=0（ m为确定的常数）相切，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网由曲线x2=2y，x2=-2y，x=2，x=-2围成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤4，x2+（y-1）2≥1，x2+（y+1）2≥1的点组成的图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，试写出V1与V2的一个关系式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•奉贤区一模）已知x、y之间满足
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)
    （1）方程
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    表示的曲线经过一点(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ，求b的值
    （2）动点（x，y）在曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    （b＞0）上变化，求x2+2y的最大值；
    （3）由
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    能否确定一个函数关系式y=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系，并求出解析式．

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