Question

已知直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直，则a的值为（　　）

• A．2
• B．-2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：直接利用两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在讨论计算即可．

解答：解：∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0
∴直线l₂：y=

1

2

x+1
∴K₂=

1

2

∴直线l₁：x+ay+1=0的斜率存在
∴a≠0且K₁=-

1

a

∵直线l₁：x+ay+1=0与直线l₂：x-2y+2=0垂直
∴K₁•K₂=

1

2

×(-

1

a

)=-1
∴a=

1

2

故选D

点评：本题主要考察了两直线垂直关系的应用，属基础题，较易．解题的关键是透彻理解两直线垂直的等价条件（1）若K₁，K₂均存在则K₁•K₂=-1（2）一个斜率为0另一个斜率不存在！