Question

点M的直角坐标为(-1，

3

)，则点M的极坐标为（　　）

• A．(2，

  π

  6

  )
• B．(2，

  π

  3

  )
• C．(2，

  2π

  3

  )
• D．(2，

  π

  3

  +2kπ)(k∈Z)

Answer 1

分析：根据点M的直角坐标是（-1，

3

2

），利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，求得ρ和θ的值，即可求得它的极坐标（ρ，θ）．

解答：解：由于点M的直角坐标为(-1，

3

)，设M的极坐标为（ρ，θ），
由于ρ²=x²+y²，可得：ρ²=4，∴ρ=2．
由于极角θ满足cosθ=-

1

2

，sinθ=

3

2

，故θ为第二象限角，故θ=

2π

3

，
故点M的极坐标为 (2，

2π

3

)，
故选C．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得，属于基础题．