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    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元. 根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。

    (1)设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

    (2)当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）

     

    【答案】

    （Ⅰ）

    （Ⅱ）设销售商的一次订购是件时，工厂获得的利润为L元，则

    当时，L=5850. 因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获得的利润是5850元.

    【解析】本题以实际问题为载体，考查函数模型的构建，考查函数最值的求解，由于订购量的不同，优惠不同，故模型为分段函数．

    （I）服装的实际出厂单价为P，应按x≤100和x＞100两类分别计算，故函数P=f（x）应为分段函数；

    （II）由（I）可求出销售商一次订购了450件服装时的出厂价P，450（P-40）即为所求

     

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    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
    （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
    （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
    （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
    （3）求当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某服装厂生产一种服装，每件成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次定购量超过100件时，每多订一件，订购的全部服装的单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次的订购量不超过500件．
    （I）当销售商一次订购量为x件时，求该服装的出厂单价；
    （II）当销售商订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
    （Ⅲ）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂可以或得最大利润？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州普安一中高三（上）8月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
    （1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
    （2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

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