Question

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：根据椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，可得b=c，从而可求椭圆的离心率

解答：解：∵椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形
∴b=c
∴a=

b2+c2

=

2

c
∴e=

c

a

=

2

2

∴椭圆的离心率为

2

2

故选D．

点评：本题重点考查椭圆的几何性质，求离心率的关键是找出a，c的关系．