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    证明：过平面上一点而与这平面的一条平行线平行的直线，在这平面上．

    答案：
    解析：

    证明：如图，设直线a∥平面α，点A∈α，A∈直线b，b∥a，欲证bα．事实上，∵b∥a，可确定平面β，β与α有公共点A，∴α，B交于过A的直线c，∵a∥α，∴a∥c，从而在β上有三条直线，其中b、c均过点A且都与a平行．于是b、c重合，即bα．


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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C为圆周上不同于A、B的一点．

    (1)当点C在圆周上运动时，问二面角A－PC－B的大小是否随之而变化？并证明你的结论．

    (2)过圆心O如何作平面PBC的垂线？试研究垂足的位置，并证明你的结论．

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