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    6．在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y-2）2=5相切，且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a=$\frac{1}{2}$．

    分析 由题意，直线ax+y-1=0的斜率-a=$\frac{2-1}{-1-1}$=-$\frac{1}{2}$，即可得出结论．

    解答 解：由题意，直线ax+y-1=0的斜率-a=$\frac{2-1}{-1-1}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∴a=$\frac{1}{2}$．
    故答案为$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查直线的斜率，考查直线与圆的位置关系，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设直线l经过点M和点N（-1，1），且点M是直线x-y-1=0被直线l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截得线段的中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB⊥BC，点D，E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥平面PBC．
    （1）证明：EF∥BC
    （2）证明：AB⊥平面PEF
    （3）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若tanα=$\sqrt{15}$，则cosα=$±\frac{1}{4}$；sinα=$±\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（0，2），抛物线C：y2=ax（a＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，MK垂直准线于点K，若|KM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，则a的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{b}_{1}}{2+1}$-$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}+1}$$+\frac{{b}_{3}}{{2}^{3}+1}$-…+（-1）n+1$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}+1}$，求数列{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，设cn=2n+λbn，问是否存在实数λ使得数列{cn}（n∈N*）是单调递增数列？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），若$\overrightarrow{m}$$∥\overrightarrow{n}$，且满足（2a-c）cosB=bcosC，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．直角三角形，

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜2}，则（　　）
    A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠BAC=60°，E，F分别是AP，AC的中点，点D在棱AB上，且AD=AC．求证：
    （1）EF∥平面PBC；
    （2）DF⊥平面PAC．

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