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    某班的5名同学代表班级参加学校组织的知识竞赛，在竞赛过程中，每人依次回答问题，为更好的发挥5人的整体水平，其中A同学只能在第一或最后一个答题，B和C同学则必须相邻顺序答题，则不同的答题顺序编排方法的种数为
     
    （用数字作答）
    考点：计数原理的应用
    专题：计算题
    分析：根据题意，分3进行分析：先安排A，再将BC看成一个整体，需要考虑BC的顺序，将BC这个整体与其他2人进行全排列，分别计算每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，分3进行分析：
    ①、先安排A，由于其只能在第一或最后一个答题，则A有2种排法，
    ②、将BC看成一个整体，考虑BC的顺序，有2种排法，
    ③、将BC这个整体与其他2人进行全排列，有A33=6种排法；
    则共有2×2×6=24种编排方法；
    故答案为：24．
    点评：本题考查计数原理的应用，涉及排列数的计算，注意先分析特殊的或受到限制的元素．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）
    A、4
    		3
    π
    B、
    		3
    π
    C、12π
    D、20π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，连结AC1交平面A1BD于点H，给出以下结论：
    ①AC1⊥平面A1BD；  
    ②AH=
    		3
    3
    ；
    ③直线AC1与BB1所成的角为60°．
    则正确的结论是
     
    ．（正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，以下四个命题：
    ①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；   
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m⊥α，n∥m，则n⊥α；    
    ④若m∥α，n∥α，则m∥n．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（将正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两变量x和y成线性相关关系，对应数据如表，若线性回归方程为：
    y
    =1.9x+
    a
    ．则
    a
    =
     
    ．
    x 2 2.5 3 3.5 4
    y 4 4.8 6.2 6.9 8.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    2x-y-2≥0
    x-2y+2≤0
    x+y-13≤0
    ，则z=xy的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-5≤0
    x-2y+1≤0
    x-1≥0
    ，则z=x+2y-1的最大值（　　）
    A、9B、8C、7D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “λ＜0”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=3an+1-kan（k≠0）对任意n∈N*成立，令bn=an+1-an，且{bn}是等比数列．
    （1）求实数k的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求和：Sn=b1+2b2+3b3+…nbn．

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