分析 设f(x)=kx+b,代入,得3kx2-5kx+13k+3b=6x2-10x+17,从而求出f(x)=2x-3,由此能示出f(2014)的值.
解答 解:∵多项式f(x)满足f(x2+x+3)+2f(x2-3x+5)=6x2-10x+17,
∴f(x)应该是一次函数,设f(x)=kx+b,代入,得:
k(x2+x+3)+b+2[k(x2-3x+5)+b]=3kx2-5kx+13k+3b=6x2-10x+17,
得3k=6,-5k=-10,13k+3b=17,
解得:k=2,b=-3,
∴f(x)=2x-3,
∴f(2014)=2×2014-3=4025.
故答案为:4025.
点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-$\frac{1}{2}$)∪($\frac{1}{3}$,+∞) | B. | (-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$) | C. | (-∞,-$\frac{1}{3}$)∪($\frac{1}{2}$,+∞) | D. | (-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}$) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 500套 | B. | 100套 | C. | 700套 | D. | 120套 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ③ | B. | ①、② | C. | ①、②、③ | D. | ①、②、③、④ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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