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    α，β∈(0，
    π
    2
    )，sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    5
    13
    ，则sin（α+β）=
    63
    65
    63
    65
    ．
    分析：由α和β的范围，根据sinα和cosβ的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosα和sinβ的值，然后再利用两角和与差的正弦函数公式把所求的式子化简后，将各自的值代入，即可求出值．
    解答：解：∵α，β∈（0，
    π
    2
    ），sinα=
    3
    5
    ，cosβ=
    5
    13
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    4
    5
    ，sinβ=
    		1-cos2β
    =
    12
    13
    ，
    则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
    3
    5
    ×
    5
    13
    +
    4
    5
    ×
    12
    13
    =
    63
    65
    ．
    故答案为：
    63
    65
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．
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    已知f(x)=
    1
    3
    ax3-a2x    ，函数g(x)=
    4x
    3x2+3
    ，x∈[0，2]
    （1）当a=1时，求f（x）在点（3，6）处的切线方程；
    （2）求g（x）的值域；
    （3）设a＞0，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使g（x1）-f（x0）=0，求实数a的取值范围．

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    π2
    )    ，则曲线C1与C2交点的极坐标为
     
    ．

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    OP
    =α•
    OA
    +β•
    OB
    ，其中α，β∈R且2α2+β2=
    2
    3
    ． 
    1）求点P的轨迹C的方程.2）设D（0，2），过D的直线L与曲线C交于不同的两点M、N，且M点在D，N之间，设
    DM
    =λ
    DN
    ，求λ的取值范围．

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    已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0    ）对称，且满足f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若这样的△ABC有两个，则实数x的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（2，2
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，2）

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