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16.已知tan(α+β)=$\frac{3}{5}$,tan(β+$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,则tan(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{13}$.

分析 由条件利用两角和的正切公式,求得tan(α-$\frac{π}{4}$)的值.

解答 解:∵知tan(α+β)=$\frac{3}{5}$,tan(β+$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,
则tan(α-$\frac{π}{4}$)=tan[(α+β)-(β+$\frac{π}{4}$)]=$\frac{tan(α+β)-tan(β+\frac{π}{4})}{1+tan(α+β)tan(β+\frac{π}{4})}$=$\frac{\frac{3}{5}-\frac{1}{2}}{1+\frac{3}{5}•\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{13}$,
故答案为:$\frac{1}{13}$.

点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用,属于基础题.

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(2)预测该地6月份上涨的百分率是多少?
(参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$)

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