练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    是否存在这样的函数：f（x）=logx（x+1）（x＞0且x≠1），若存在，则它的导函数是否存在？若存在它的导函数，请求出它的导函数的解析式；若不存在它的导函数，请说明理由．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据函数的定义进行判断，结合函数的导数的运算法则进行求解即可．
    解答： 解：当x＞0且x≠1时，x+1＞1且x≠2，则函数f（x）有意义，则函数f（x）存在，
    则f（x）=
    lg(x+1)
    lgx
    ，
    则函数的f（x）的导数f′（x）=
    (lg(x+1))′lgx-lg(x+1)•(lgx)′
    (lgx)2
    =
    1
    (x+1)ln10
    ×lgx-lg(x+1)×
    1
    xln10
    (lgx)2
    =
    xlgx-(x+1)lg(x+1)
    x(x+1)(lgx)2ln10
    ．
    点评：本题主要考查导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    log6[log4（log381]=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，DC”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x-2sin2    x．若点P(1，-
    		3
    )    在角α的终边上．
    （1）求sinα；
    （2）求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若“x∈[-1，6]或x∈{x|x＜-2或x≥9}”是假命题，则x的取值范围是
     
    ．（最后结果用区间表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线2x+y=1与直线4x-ay-3=0平行，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB=AD=2，
    E是SC的中点．
    （Ⅰ）求异面直线DE与AC所成角；
    （Ⅱ）求二面角B-SC-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos2x
    1-sin2x
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案