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    已知抛物线x2=4y的焦点为F，经过F的直线与抛物线相交于A、B两点，则以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    分析：先表示出以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长，再利用抛物线的定义可求．
    解答：解：由题意，设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B到准线的距离和为y1+y2+2，|AB|=y1+y2+2
    ∴以AB为直径的圆的圆心到x轴距离为
    y1+y2
    2

    设直线AB的方程为：y=kx+1，代入抛物线x2=4y可得x2-4kx-4=0
    ∴x1+x2=4k
    ∴y1+y2=4k2+2
    ∴以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长为2
    		(
    y1+y2+2
    2
    )    2    -(
    y1+y2
    2
    )    2
    =
    		12+16k2

    ∴k=0时，以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是2
    		3

    故答案为：2
    		3
    点评：本题考查圆与抛物线的综合，解题的关键是正确以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长，属于中档题
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    15、已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，8），点P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值为
    9
    ．

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    9
    ．

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    已知抛物线x2=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
    （Ⅰ）若
    PQ
    =λ
    PR
    ，求λ．
    （Ⅱ）若抛物线上的点A满足条件
    PF
    =μ
    FA
    ，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•温州一模）如图，已知抛物线x2=4y，过抛物线上一点A（x1，y1）（不同于顶点）作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y=-1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于D，并交l于点E，过H作直线HF垂直直线l，并交x轴于点F．
    （I）求证：|OC|=|DF|；
    （II）试判断直线EF与抛物线的位置关系并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•浙江模拟）已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）为抛物线上的动点．
    （Ⅰ）若y0=4，求过点M的圆的切线方程；
    （Ⅱ）若y0＞4，求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．

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