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    （本题满分10分）已知圆C过点（4，-1），且与直线相切于点.
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （II）是否存在斜率为1的直线l，使得l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）假设存在，设，
    由 得

    以AB为直径的圆经过原点，


     即
     解得
    或

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．

    (1)求圆的方程；
    (2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分） 已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．
    （Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；
    （Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C:.
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，
    求使得取得最小值的点P的坐标

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知点P到两个定点M(－1,0)，N(1,0)的距离的比为。
    （1）求证点P在一定圆上，并求此圆圆心和半径；
    （2）若点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）已知圆C经过点A（1，—1），B（—2，0），C（，1）直线:
    （1）求圆C的方程；   
    （2）求证：，直线与圆C总有两个不同的交点；
    （3）若直线与圆C交于M、N两点，当时，求m的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（   ）

    A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且在直线y=x上截得的弦长2 .求 圆C的方程.

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