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    若a、b、c是正实数，则关于x的方程：8x2-8
    		a
    x+b=0，8x2-8
    		b
    x+c=0，8x2-8
    		c
    x+a=0    至少有一个方程有两个不相等的实数根
    证明：假设三个方程都没有两个不等实根，则
    64a-32b≤0
    64b-32c≤0
    64c-32a≤0
    ，
    三式相加得：32（a+b+c）≤0，
    即a+b+c≤0与已知a、b、c是正实数，矛盾．
    故至少有一个方程有两个不相等的实数根．
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    		b
    x+c=0，8x2-8
    		c
    x+a=0    至少有一个方程有两个不相等的实数根

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省、金陵中学、南京外国语学校高三三校联考数学卷 题型：解答题

    A．选修4－1：几何证明选讲

     
     
    （本小题满分10分）

    如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．

    B．选修4－2：矩阵与变换

    （本小题满分10分）

    已知点A在变换：T：→＝作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点B．若点B坐标为(－3，4)，求点A的坐标．

    C．选修4－4：坐标系与参数方程

    （本小题满分10分）

    求曲线C1：被直线l：y＝x－所截得的线段长．

    D．选修4－5：不等式选讲

    （本小题满分10分）

    已知a、b、c是正实数，求证：≥．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省菏泽市郓城一中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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