【题目】设计一份学生食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量满意程度的调查问卷.
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【题目】已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为1时,求的面积;
(3)在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后,逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中:①这种消费品的进价为每件14元;②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示;③每月需各种开支2 000元.
(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?
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【题目】2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取后和后作为调查对象,随机调查了位,得到数据如下表:
(Ⅰ)以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据调查数据,是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由:
参考数据:
(参考公式:,其中)
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【题目】已知数列{an},{bn},Sn为数列{an}的前n项和,向量=(1,bn), =(an-1,Sn), //.
(1)若bn=2,求数列{an}通项公式;
(2)若, =0.
①证明:数列{an}为等差数列;
②设数列{cn}满足,问是否存在正整数l,m(l<m,且l≠2,m≠2),使得成等比数列,若存在,求出l、m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列,它的前10项和S10=110,且a1,a2,a4成等比数列。
(1)证明:a1=d;
(2)求公差d的值和数列{an}的通项公式。
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【题目】为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x的图象上所有的点( )
A. 向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
B. 向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
C. 向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
D. 向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
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【题目】已知椭圆的焦距为2,离心率为,轴上一点的坐标为.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)若对于直线,椭圆上总存在不同的两点与关于直线对称,且,求
实数的取值范围.
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