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    2．已知tanα=3，则cos2α=$\frac{1}{10}$．

    分析 根据同角三角函数关系式和万能公式化简后代入求值即可．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}=9$，
    sin2α=9cos2α，
    可得：10cos2α=1
    ∴$co{s}^{2}α=\frac{1}{10}$．
    故答案为；$\frac{1}{10}$

    点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．

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