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    已知等腰三角形一个底角的正弦为
    2
    3
    ，那么这个三角形顶角的正弦值（　　）
    A．
    2
    		5
    9
    		B．-
    2
    		5
    9
    		C．
    4
    		5
    9
    		D．-
    4
    		5
    9
    设等腰三角形一个底角为 θ，则顶角为 π-2θ，那么这个三角形顶角的正弦值为
    sin（π-2θ ）=sin2θ=2sinθcosθ=2
    		1-
    4
    9
    •
    2
    3
    =
    4
    		5
    9
    ，
    故选C．
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    一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，求该三角形的斜边长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点P （4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
    （1）求m的值与椭圆E的方程．
    （2）设D为直线PF1与圆C的切点，在椭圆E上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知该四棱锥底面边长是2m，高是
    		7
    m，
    （1）求侧棱与底面所成角；
    （2）求制造这个塔顶需要多少铁板？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省合肥一中高二（上）第一次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知该四棱锥底面边长是2m，高是m，
    （1）求侧棱与底面所成角；
    （2）求制造这个塔顶需要多少铁板？

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