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    已知数列{an}中，若2an=an-1+an+1（n∈N*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是


    1. A.
      a2a4≤a32
    2. B.
      a2a4＜a32
    3. C.
      a2a4≥a32
    4. D.
      a2a4＞a32
    A
    分析：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列，由等差数列的通项公式可得，a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
    解答：由2an=an-1+an+1可得数列为等差数列
    ∵a2a4=（a3-d）（a3+d）=a32-d2≤a32
    故选A．
    点评：本题主要考查了利用等差中项法判断等差数列，等差数列的定义及通项公式的应用．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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