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    请阅读下列材料：对命题“若两个正实数满足，那么。”

    证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数         ，进一步能得到的结论为          。（不必证明）

     

    【答案】

    ，  

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
    		2
    ．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
    		2
    ．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）=
     
    ，进一步能得到的结论为
     
    ．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么数学公式．”
    证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，
    又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以数学公式．
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）=________，进一步能得到的结论为________．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源：2010年福建师大附中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么．”
    证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，
    又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以．
    根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）=    ，进一步能得到的结论为    ．（不必证明）

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省师大附中高三模拟考试数学（理科）试题 题型：填空题

    请阅读下列材料：对命题“若两个正实数满足，那么。”
    证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，又，从而得，所以。根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数        ，进一步能得到的结论为         。（不必证明）

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