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    已知0＜x＜1，a，b为常数且ab＜0，则y=
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    的最小值是（　　）
    A、（a+b）2
    B、（a-b）2
    C、a2+b2
    D、|a2-b2|
    分析：把求
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    的最小值，转化为求（
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    ）（x+1-x）的最小值，利用基本不等式，求得答案．
    解答：解：（
    a2
    x
    +
    b2
    1-x
    ）（x+1-x）=a2+b2+
    (1-x)a2
    x
    +
    xb2
    1-x
    ≥a2+b2+2|ab|
    ∵ab＜0，
    ∴a2+b2+2|ab|=a2+b2-2ab=（a-b）2，
    故最小值为（a-b）2，
    故选B．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是1=x+（1-x）的运用，属于基础题．
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    已知0＜x＜1，a，b为常数且ab＜0，则的最小值是（ ）
    A．（a+b）2
    B．（a-b）2
    C．a2+b2
    D．|a2-b2|

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