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    在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)
    A．πR3B．πR3
    C．πR3D．πR3
    A
    设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为,圆柱的体积为V=π(R2-h2)h=-πh3+πR2h(0<h<R),V'=-3πh2+πR2=0,则h=时V有最大值为V=πR3.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,,

    （1）证明：平面ACD平面ADE；
    （2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求函数的解析式及最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足.

    （1）求证：；
    （2）在棱上确定一点，使、、、四点共面，并求此时的长；
    （3）求几何体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，分别是的中点.

    （1）求证：平面;
    （2）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（   ）
    A．B．C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)
    A．2πB．6πC．4πD．24π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若长方体的顶点都在半径为3的球面上，则该长方体表面积的最大值为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）
    A．B．C．D．

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