Question

下列命题中，正确的是（　　）

• A、若z∈C，则z²≥0
• B、若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i
• C、若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数
• D、若z=

  1

  i

  ，则z³+1 对应的点在复平面内的第一象限

Answer 1

分析：利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项A，B，C，由z³+1=(

1

i

)3+1=1+i，可得z³+1在复平面内的对应点的坐标为（1，1），故D正确．

解答：解：由i²=-1 可得A不正确．由于两个虚数不能比较大小，故B不正确．
根据当a=-1时，（a+1）•i=0，可得C不正确．
若z=

1

i

，则z³+1=(

1

i

)3+1=

1

-i

+1=1+i，故z³+1在复平面内的对应点的坐标为（1，1），故D正确．
故选D．

点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式及其几何意义，是一道基础题．