Question

已知；，如果，与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

Answer 1

实数的取值范围是.

试题分析：先求出当命题与为真命题时相应的参数的取值范围，然后就命题与的真假性进行分类讨论，求出相应的参数的取值范围，从而解决该问题.
试题解析：由于，故的最小值为，
若命题为真命题，则，
，不等式成立，则，解得，
若命题为真命题，则，
由于与有且仅有一个是真命题，
若命题为真命题，命题为假命题，则，
若命题为假命题，命题为真命题，则，
综上所述，实数的取值范围是.