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    7．已知1g（x+2y）+1g（x-y）=1g2+1gx+lgy，求$\frac{x}{y}$的值．

    分析 由于1g（x+2y）+1g（x-y）=1g2+1gx+lgy，可得x+2y＞0，x-y＞0，x，y＞0．（x+2y）（x-y）=2xy，化为$（\frac{x}{y}）^{2}-\frac{x}{y}$-2=0，$\frac{x}{y}＞1$，解出即可．

    解答 解：∵1g（x+2y）+1g（x-y）=1g2+1gx+lgy，
    ∴lg[（x+2y）（x-y）]=lg（2xy），x+2y＞0，x-y＞0，x，y＞0．
    ∴（x+2y）（x-y）=2xy，
    化为$（\frac{x}{y}）^{2}-\frac{x}{y}$-2=0，$\frac{x}{y}＞1$，
    解得$\frac{x}{y}$=2．

    点评 本题考查了对数的运算性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．3x+2y-4=0B．3x+2y-5=0C．6x+4y-9=0D．12x+8y-15=0

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    17．计算：0.75-1×（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（6$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+（$\sqrt{3}-2$）-1．

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