练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，.当x∈M时，

    求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．

     

    【答案】

    解　∵y＝lg(3－4x＋x2)，∴3－4x＋x2>0，

    解得x<1或x>3，∴M＝{x|x<1，或x>3}，

    f(x)＝2x＋2－3×4x＝4×2x－3×(2x)2.

    令2x＝t，∵x<1或x>3，

    ∴t>8或0<t<2.

     

    f(t)＝4t－3t2＝－32＋(t>8或0<t<2)．

    由二次函数性质可知：

    当0<t<2时，f(t)∈，

    当t>8时，f(x)∈(－∞，－160)，

    当2x＝t＝，即x＝log2时，f(x)max＝.

    综上可知：当x＝log2时，f(x)取到最大值为，无最小值

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：辽宁省沈阳二中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    (本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届辽宁省丹东市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届山东省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

    (1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

    (2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

    时，函数有最大值？最大值是多少？

    (3)若x是△ABC的一个内角，且y2＝1，试判断△ABC的形状．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：辽宁省2012届高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    (本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案