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    已知函数。
    （1）若在处取得极值，求的值；
    （2）求的单调区间；
    （3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。

    （1）a=1
    （2）  
    （3）

    解析试题分析：解：（1）

     
    （2）
    若
       
    若或（舍去）






    		－
    		0
    		＋


    		 

      
    （3）由（2）得
     
    又



    由
     
    考点：导数的应用
    点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性，以及函数的极值，同时能结合函数于方程的思想求解根的问题，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数f(x)=lnx－ax+－1.
    (1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
    (2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；
    (3) 当a=时, 设函数g(x)=x2－2bx－, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    (1)求f（x）的单调区间；
    (2)若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；
    (Ⅱ)求的单调区间；
    (Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    理科已知函数，当时，函数取得极大值.
    （Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若是函数在点附近的某个局部范围内的最大（小）值，则称是函数的一个极值，为极值点．已知，函数．
    （Ⅰ）若，求函数的极值点；
    （Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围．
    （为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）若对任意的实数a，函数与的图象在x = x0处的切线斜率总想等，求x0的值；
    （2）若a > 0，对任意x > 0不等式恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，。
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若与的图象恰有两个交点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）设，对任意的，总存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。

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