Question

从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字
（1）2个数字都是奇数的概率是

 

；
（2）2个数字之和为偶数的概率是

 

．

Answer 1

分析：从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字的取法共有C₉²种结果，
（1）2个数字都是奇数，即从5个奇数中任取2个，结果有C₅²种
（2）2个数字之和为偶数的情况有两种：两数都为奇数，C₅²种结果；两数都为偶数，C₄²种结果
代入古典概率的计算公式可求

解答：解：从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字的取法共有C₉²种结果，每种结果等可能出现，属于古典概率
（1）记“2个数字都是奇数”为事件A，则A包含的结果有C₅²种
P(A)=

C 2 5

C 2 9

=

10

36

=

5

18

（2）记“2个数字之和为偶数”为事件 B则B包含
B₁：两数都为奇数，C₅²种结果
B₂：两数都为偶数，C₄²种结果
则B₁，B₂互斥，且B=B₁+B₂
P（B）=P（B₁+B₂）=P（B₁）+P（B₂）
=

C 2 5

C 2 9

+

C 2 4

C 2 9

=

10

36

+

6

36

=

4

9

故答案为：

5

18

；

4

9

点评：本题主要考查了古典概率的计算公式P=

m

n

（m，n分别是基本事件的结果数，试验的所有结果数），组合的基本应用．