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    函数y=sinx+
    		3
    cosx    ，x∈[0，
    π
    2
    ]    的值域为（　　）
    分析：本题是一个求三角函数的值域的问题，此类题一般要先对解析式化简，再根据所得的三角函数的单调性求出函数在所给区间上的值域选出正确选项
    解答：解：由题意y=sinx+
    		3?
    cosx=2sin(x+
    π
    3
    )
    又x∈[0，
    π
    2
    ]    ，故得x+
    π
    3
    ∈    [
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]
    所以sin(x+
    π
    3
    )    ∈[
    1
    2
    ，1]，
    ∴2sin(x+
    π
    3
    )    ∈[1，2]
    所求函数的值域是[1，2]
    故选C
    点评：本题考查求三角函数的值域，化简三角函数的解析式，再由三角函数的有界性及单调性求函数的值域是求解本题的关键，本题考查了根据三角函数公式进行变形的技巧，是三角函数中的基本题，本题的难点就是对解析式的正确化简
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sinx的图象上所有点向右平移
    π
    3
    个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），所得解析式为y=sin（ωx+φ），则（　　）
    A、ω=2，φ=
    π
    6
    B、ω=2，φ=-
    π
    3
    C、ω=
    1
    2
    ，φ=
    π
    6
    D、ω=
    1
    2
    ，φ=-
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx+cosx，x∈[0，π]的单调增区间是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有五个命题：
    ①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
    ⑤在△ABC中，若有关系式tanA=
    cosB-cosCsinC-sinB
    成立，则△ABC为A=60°的三角形．
    其中真命题的序号是
    ①⑤
    ①⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列有五个命题：
    ①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
    ⑤在△ABC中，若有关系式tanA=
    cosB-cosC
    sinC-sinB
    成立，则△ABC为A=60°的三角形．
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市渝中区巴蜀中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列有五个命题：
    ①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
    ⑤在△ABC中，若有关系式成立，则△ABC为A=60°的三角形．
    其中真命题的序号是    ．

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